New methods used in quantum fields theory with rapidly increasing spectral functions for the construction of the twopoint Green's functions and the particle scattering amplitudes are reviewed. These methods have to ensure the finiteness of the theory in the all orders of the modified perturbation theory and the fulfilment of the S-matrix unitarity condition. The evident nonanalyticity in the coupling constant which appears when these methods are used in unrenormalizable theories shows that usual perturbation theory cannot be applied.

В работе дается обзор существующих в настоящее время методов, применяемых в квантовой теории поля со спектральными функциями быстрого роста для построения двухточечных функций Грина и амплитуд рассеяния частиц. Эти методы должны обеспечивать конечность теории во всех порядках модифицированной теории возмущений и удовлетворять условию унитарности S-матрицы. Явная неаналитичность по константе связи, появляющаяся при использовании указанных методов в неперенормируемых теориях, свидетельствует о неприменимости здесь обычной теории возмущений.