The purpose of the paper is twofold. The first one is to present the unifield and most general viewpoint on the problem of the formulation of the relativistic invariance conditions. The second one is to review those of the consequences following from the invariance conditions which were so far either not included at all or treated incompletely in the existing textbooks and monographs. The first part of the whole work which is presented below contains the general formulation of the problem of the relativistic invariance in terms of the group automorphisms of the algebraic systems and also the theory of the irreducible representations of the Poincare group. The complete system of the unitary as well as nonunitary irreducible representations of the group is obtained including the representations corresponding to the one-dimensional little groups which were discovered recently.

В работе ставятся две цели: во-первых, дать единую и наиболее общую точку зрения на проблему формулировки условий релятивистской инвариантности; во-вторых, изложить те следствия из условий релятивистской инвариантности, которые либо не отражены вовсе, либо не изложены с достаточной полнотой в существующих учебниках и монографиях. В публикуемой первой части работы содержится общая математическая формулировка задачи о релятивистской инвариантности в терминах групп автоморфизмов алгебраических систем и теория неприводимых представлений группы Пуанкаре. Получена полная система как унитарных, так и неунитарных неприводимых представлений этой группы, включающая открытые за последние годы представления с одномерными малыми группами.