The explicitly covariant formalism is developed for the general form of the equal time commutators containing arbitrary finite number of the gradient terms. In this formalism one can write out relativistically invariant systems of the equal time commutators in the framework of the standard operations with the 4-tensor indices.
General conditions of the microcovariance reflecting the pseudoeuclidean properties of the 4-spece at all points are obtained. These conditions are demonstrated to be more restrictive than usual requirements of the Poincare invariance.
Based on the microcovariance conditions of the equal time commutators the set of assumptions is formulated for the quantum field theory. In the framework of these assumptions the local commutativity is hold automatically.

Для одновременных коммутаторов общего вида с произвольным конечным числом градиентных членов развит явно ковариантный формализм. В этом формализме построение релятивистски инвариантных систем одновременных коммутаторов сводится к стандартным манипуляциям с тензорными индексами.
Получены условия микроковариантности квантовой теории, отражающие факт псевдоевклидовости 4-пространства во всех точках. Показано, что эти условия являются более жесткими, чем обычное требование инвариантности относительно преобразований группы Пуанкаре.
На основе условий микроковариантности одновременных коммутаторов сформулирована система допущений для квантовой теории поля, в которой автоматически соблюдается локальная коммутативность.