A review of papers devoted to the connection between the phase shifts at zero and infinite energies and the number of bound states of the quantum mechanical system is presented. The cases when the two-body potential is local, nonlocal, velocity-dependent, energy-depended and the scattering of charged particles are considered. The Levinson's theorem for many-channel scattering, for systems of three or more particles is also presented.

Дается обзор работ, в которых устанавливаются соотношения между разностью фазовых сдвигов рассеяния при нулевой и бесконечной энергиях и числом связанных состояний системы. Рассматриваются случаи взаимодействия двух частиц с помощью локального и нелокального потенциалов, потенциалов, зависящих от импульса, от энергии, а также рассеяния заряженных частиц. Показано, как теорема Левинсона формулируется для многоканального рассеяния, для систем трех и более частиц и т. д.