Semiclassical approximation for the single-particle level density based on the Feynman's path integral representation is extended to the case of degenerate classical motion. It is shown that the significant nonuniformity of the distribution of single-particle energies (gross shell) is the result of semiclassical quantization of motion along many-dimensional closed orbits. Formal estimates are presented for magnitudes and periods of oscillating components of the single-particle level densities, the level density in the excited nucleus and the shell corrections to the binding and deformation energies of nuclei. The relationship between the semiclassical theory and the method of numerical averaging is discussed.

Квазиклассическое приближение для плотности одночастичных уровней, основанное на представлении фейнмановских интегралов по траекториям, распространяется на случай вырожденного классического движения. Показано, что появление значительных разрежений и сгущений одночастичных уровней соответствует квазиклассическому квантованию движения по многомерным периодическим орбитам. Получены формальные оценки масштаба и периода осцилляции одночастичной плотности уровней, плотности уровней нагретого ядра и оболочечных поправок к энергиям связи и энергиям деформации ядер. Обсуждается связь классической теории с методом численного усреднения.