On the basis of the method of boson representations of fermion operators a closed expression was obtained for the collective quadrupole nuclear hamiltonian. The solutions of the Schrdinger equation with the collective quadrupole hamiltonian are analysed. It is shown that the hamiltonian describes not only spherical nuclei with the vibrational multiplets but also strongly deformed nuclei with the rotational bands based on the vibrational states.
The properties of the collective quadrupole states in some spherical and transitional nuclei are analysed.

На основе метода бозонных представлений фермионных операторов получено замкнутое выражение для коллективного квадрупольного гамильтониана ядра. Исследованы частные решения уравнения Шредингера с полученным коллективным гамильтонианом и показано, что гамильтониан в принципе описывает сферические ядра с их вибрационными мультиплетами и деформированные ядра с ротационными полосами, построенными на колебательных состояниях.
Проанализированы свойства коллективных квадрупольных состояний ряда сферических и переходных ядер.