There are performed on analytical investigation of solution the inverse scattering problem for radial Schrdinger equation by the equation for continuous analog of Newton's method. It is shown that some of equations obtained here have first integral similar to the well known of the Korteweg - de Vries equation. It is suggested a stable iterative algorithm for construction the potential from the scattering data.

Проведено аналитическое исследование решения обратной задачи рассеяния для радиального уравнения Шредингера на основе уравнения для непрерывного аналога метода Ньютона. Показано, что некоторые из полученных здесь уравнений допускают первые интегралы, аналогичные известным для уравнения Кортевега - де Фриза. Предложен устойчивый итерационный алгоритм для нахождения потенциала по данным рассеяния.