The Galilei-invariant systems of partial differential equations, which describe the non-relativistic motion of arbitrary spin particle, have been deduced. The found equations admit Lagrangian formulation and describe dipole, quadrupole and spin-orbit couplings of a particle with an external field, which traditionally are considered as a relativistic effects. Using the found equations, the problem of an arbitrary spin particle motion in homogeneous magnetic field have been solved exactly. The generators of all classes of irreducible representations of Galilei group have been found.

Выведены галилеевски-инвариантные системы дифференциальных уравнений первого и второго порядка, описывающие движение нерелятивистской частицы произвольного спина. Найденные уравнения допускают лагранжеву формулировку и описывают дипольное, квадрупольное и спин-орбитальное взаимодействия частицы с внешним электромагнитным полем, которые традиционно считались чисто релятивистскими эффектами. На основе полученных уравнений точно решена задача о движении нерелятивистской частицы произвольного спина в однородном магнитном поле. Найдены генераторы всех классов неприводимых представлений группы Галилея.