Integral equations of inverse problem in quantum mechanics give in the case of degenerated kernels wide classes of potentials, which allow exact solution of both the direct and inverse problems. Single dimensional, singlechannel, multichannel, multidimensional and many-particle models are considered. The possibilities of their applications are discussed, especially for approximate numerical reconstruction of forces in nuclear systems.

Систематизированы многочисленные семейства потенциалов, допускающих решение в явном виде прямой и обратной задач квантовой механики и получаемых из уравнений Гельфанда - Левитана и Марченко с вырожденными ядрами. Рассмотрены одномерные, одноканальные, многоканальные, многомерные и многочастичные модели. Обсуждаются возможности их использования для исследования качественных особенностей квантовых систем и приближенного восстановления сил по данным рассеяния.