A consistent exposition is given for an effective method of solving the three-body problem with Coulomb interaction. The method consists in the expansion of the wave function of a three-body system over an adiabatic basis and reduction of the Schrdinger equation to a system of ordinary differential equations. Convergence of the adiabatic expansion is provided by the smallness of the particle-mass ration and also by the smallness of nondiagonal matrix elements of the kinetic-energy operator of particles of like charge. Applicability of the method is exemplified by the calculation of the energy levels and wave functions of m-mesic molecules of the hydrogen isotopes and of the e^- e^- e⁺ -system. The method is equally applicable for calculations of the ground and excited states of a three-particle system. This is especially important in calculating the energy levels of weakly bound states of mesomolecules dd m and dt m, which should be necessarily known to describe the muonic catalysis of nuclear fusion reactions.

Последовательно излагается эффективный метод решения задачи трех тел с кулоновским взаимодействием. Суть метода состоит в разложении волновой функции системы трех частиц по адиабатическому базису и сведении исходного уравнения Шредингера к системе обыкновенных дифференциальных уравнений. Сходимость адиабатического разложения обеспечивается не только малостью отношения масс частиц, но также малостью недиагональных матричных элементов от оператора кинетической энергии одноименно заряженных частиц. Возможности метода продемонстрированы на примере вычисления энергии и волновых функций всех состояний m-мезомолекул изотопов водорода и системы e^- e^- e⁺. Метод одинаково пригоден для расчетов как основного, так и возбужденных состояний системы трех частиц. Это особенно важно при вычислении энергии слабосвязанных состояний мезомолекул dd m и dt m, знание которых необходимо для описания процессов мюонного катализа ядерных реакций синтеза.