Анализируются симметрийные свойства уравнений Максвелла для электромагнитного поля, а также уравнений Дирака и Кеммера - Дэффина - Петье. В рамках "нелиевского" подхода показано, что помимо хорошо известной инвариантности относительно конформной группы и преобразований Хевисайда-Лармора-Райнича уравнения Максвелла обладают дополнительнойсимметрией относительно группы U(2) U(2) и относительно 23-мерной алгебры Ли А₂₃. Преобразования дополнительной симметрии задаются нелокальными интегро-дифференциальными операторами. Исследована симметрия уравнения Дирака в классе дифференциальных и интегро-дифференциальных преобразований. Показано, что это уравнение инвариантно относительно 18-параметрической группы, включающей в качестве подгруппы группу Пуанкаре. Найдена 28-параметрическая группа инвариантности уравнения Кеммера-Дэффина-Петье. Получены конечные преобразования из конформной группы для безмассового поля с произвольным спином. Приведен явный вид конформных преобразований для электромагнитного поля, а также для полей Дирака и Вейля.

Symmetry properties of the Maxwell equation for the electromagnetic field are analysed as well as of the Dirac and Kemmer - Duffin - Petiau one. In the frame of the non-geometrical approach it is demonstrated, that besides to the well-known invariance under the conformal group and Heaviside - Larmor - Rainich transformation, Maxwell equations possess the additional symmetry under the group U(2) U(2) and under the 23-dimensional Lie algebra A₂₃. The additional symmetry transformations are realized by the non-local (integro-differential) operators. The symmetry of the Dirac equation under the differential and integro-differential transformations is investigated. It is shown, that this equation is invariant under the 18-parametrical group, which includes the Poincare group as a subgroup. The 28-parametrical invariance group of the Kemmer - Duffin - Petiau equation is found. The finite conformal group transformations for a massless field of any spin are obtained. The explicit form of the conformal transformations for the electromagnetic field as well as for the Dirac and Weyl fields is given.