Рассматриваются общие свойства нестабильных систем (частиц, ядер и т. д.) Сформулирован основной критерий для существования решения обратной задачи распада. Рассмотрено влияние повторных измерений на экспоненциальность законов распада и измеряемое время жизни. Оценка порядка этих эффектов проведена в рамках модели распада заряженных каонов в пузырьковой камере. Эти соображения дают физическое основание для полугруппового приближения при описании динамики нестабильных систем. Показано, что всякую такую полугруппу можно характеризовать так называемым псевдогамильтонианом. Указана связь этого псевдогамильтониана с полным гамильтонианом системы. Дается обзор строгих подходов к определению интегралов Фейнмана. Показано, как в рамках некоторых из этих подходов можно выразить эволюционный оператор, соответствующий псевдогамильтониану шредингеровского типа с локальным комплексным потенциалом. В качестве примера рассмотрен многомерный затухающий гармонический осциллятор.

General properties of unstable quantum systems (as elementary particles, nuclei etc.) are discussed. The basic criterion is formulated for existence of a solution to the inverse decay problem. Further we discuss influence of repeated measurements on the decay law exponentiality and the measured lifetime; an order of magnitude of this effect is estimated within a model describing the decay of charged kaons in a bubble chamber. These considerations can be used to justify physically the semigroup approximation for describing dynamics of unstable systems. Each such semigroup can be characterized by a so-called pseudo-Hamiltonian; relations of the latter to the total Hamiltonian of the system are given. Further we review rigorous approaches to the Feynman path integrals, and we show how the evolution operator corresponding to Schrdinger pseudo-Hamiltonian with a local complex potential can be expressed within some of these approaches. As an example, the multidimensional damped harmonic oscillator is discussed.