Исследован особый класс полей Янга-Миллса - пространственно однородные поля (классическая механика Янга-Миллса), не имеющий аналога в линейной абелевой электродинамике. Компьютерные и аналитические подходы показывают, что такие поля обладают динамической стохастичностью. Это позволяет утверждать, что классические уравнения Янга-Миллса без внешних источников составляют неинтегрируемую систему. Механизм Хиггса устраняет эту стохастичность: при некотором значении вакуумного среднего скалярного поля имеет место фазовый переход типа беспорядок-порядок (конфайнмент-деконфайнмент). Аналогично, по-видимому, ведет себя система при наличии внешних источников. Рассматривается связь обнаруженной стохастичности с механизмом редукции размерности в макроскопических системах и с явлением конфайнмента цвета. Показано, что наличие в вакууме случайных (гауссовых) токов приводит к невылетанию полей, генерированных этими токами. Обращено внимание на возможное проявление обнаруженной стохаcтичности классических полей в процессах множественного рождения адронов, которое, по-видимому, отражает универсальные стохастические закономерности, характерные для систем совершенно различной природы (статистика отсчетов термоэлектронов от случайных источников и фотоэлектронов от лазерного излучения, проходящего через жидкость в критическом состоянии, развитая турбулентность в гидродинамике, звездные системы, KNO-скейлинг в множественном рождении).

A special class of the Yang-Mills fields - the spatially homogeneous fields (Yang - Mills classical mechanics) - having no analog in the linear Abelian electrodynamics is studied. Both the computer and analytical approaches show that such fields possess dynamical stochasticity, this allowing one to claim that the Yang-Mills classical equations without external sources represent a non-integrable system. The Higgs mechanism eliminates this stochasticity: at some expectation value of scalar field, a phase transition of disorder-order (confinment-deconfinment) type takes place. The system with external sources behaves apparently analogously. A relation of the discovered stochasticity with the dimensional reduction mechanism in the macroscopic systems as well as with colour confinement is considered. It is shown that the presence of the random (Gaussian) currents in vacuum leads to confinement of fields generated by those currents. Attention is called to the possible manifestation of the revealed stochasticity of the classical non-Abelian gauge fields in the multiple hadroproduction processes which apparently reflect the universal stochastic regularities typical of the systems of quite different nature (the statistics of counting of thermoelectrons from random sources and photoelectrons from the laser radiation passing through fluid in critical state, the developed turbulency in hydrodynamics, the stellar systems, the KNO-scaling in multiple production).