Для описания модельных систем квантовой теории поля, теории элементарных частиц и классической статмеханики развивается метод евклидовых полей. Для функции Грина и функций распределения построены кластерные разложения и доказана их сходимость. Использованием кластерных разложений доказано существование предельных функций Грина при снятии объемного обрезания.

The Euclidean field method is discussed to describe model systems of the quantum field theory, elementary particles theory and classical statistical mechanics. The cluster expansions for Green's functions and distribution functions are constructed and proved their convergence. The existence of Green's functions without volume cut-off is proved by means of the cluster expansions.