В обзоре рассматриваются механизмы спонтанной компактификации дополнительных измерений и возникающие в результате их действия вакуумные конфигурации в многомерных теориях Эйнштейна - Янга - Миллса, N = 1, d = 11 и N = 2, d = 10 СГ, N = 1, d = 10 CT + SO (32) и E₈ х E₈ ЯМ (являющихся низкоэнергетическими пределами теорий суперструны). Особое внимание уделено рассмотрению механизма сопоставления калибровочной и спиновой связностей, как наиболее привлекательного с геометрической и физической точек зрения, обеспечивающего возможность образования в перечисленных теориях Калуцы - Клейна компактных вакуумных конфигураций, топологические и геометрические свойства которых могут обеспечить реалистический спектр и динамику взаимодействий полей в эффективной 4-мерной теории.

The spontaneous compactification mechanisms of extra dimensions and arising vacuum configurations in many-dimensional Einstein-Yang-Mills theories, N = 1, d = 11 and N = 2, d = 10 supergravities, d = 10 SO (32)-and E₈ x E₈ - super Yang-Mills theories (being low-energy limits of the superstrings) are considered in the review. Particular attention is given to the mechanism of embedding of gauge connection into spin connection and vice versa, as the most attractive mechanism from the geometrical and physical points of view. In the theories listed above this mechanism provides the emergence of vacuum configurations which topological and geometrical properties can ensure the realistic spectra, dynamics and interactions of the fields in effective 4-dimensional theory.