Обсуждаются универсальные и эффективные методы повышения точности приближенных решений, основанные на экстраполяции Ричардсона, и методы ускорения сходимости итерационных процессов на последовательности сеток при численном исследовании задач математической физики. Показано, что рассмотренные подходы могут с успехом применяться для решения задач магнитостатики, нелинейных уравнений Чу - Лоу теории дисперсионных соотношений, квазипотенциальных интегральных уравнений и ряда других физических проблем. Приводятся функциональная формулировка методов, условия их применимости и конкретные примеры использования.

The universal and effective methods of increasing the accuracy of approximate solutions based on Richardson extrapolation and methods of increasing the rate of convergency of iteration processes on the sequence of grids in numerical solution of the problems of mathematical physics are discussed in this review. It is shown that present approaches considered can be successfully used for solving the problems of magnitostatics, nonlinear equations of Chew - Low theory of dispresion relations, quasipotential integral equations and other physical problems. The functional representation of methods, conditions and concrete examples of their usage are given.