Уравнение Шредингера для системы тождественных частиц обладает скрытой симметрией, обусловленной неразличимостью частиц. Ее использование позволяет удалить из уравнения оператор антисимметризации и получить функционально-дифференциальные уравнения для компонент волновой функции. В этих уравнениях остается только редуцированный двухчастичный гамильтониан, который является минимальной существенной частью многочастичного. Обзор посвящен изложению следствий обнаруженной симметрии и методу решения функционально-дифференциальных уравнений для связанных состояний системы, основанному на разложении компонент по полному базису собственных функций редуцированного гамильтониана.

The Schroedinger equation for a system of identical particles possesses a hidden symmetry, conditioned by identity of particles. While employing such symmetry, antisymmetrization operator may by excluded from the equation as well as functional-differential equations for wave-function components may be obtained. In such equations there is presented only a reduced two-particle Hamiltonian. The review is devoted to describe simplifications following from this kind of symmetry employment. The method to solve functional-differential equations for bound states, based on components series-expansion in the basis of eigenfunctions of the reduced two-particle Hamiltonian, is presented.