Приведен обзор современных методов расчета полей магнитных систем в задачах проектирования и эксплуатации ускорителей высоких энергий и других электрофизических установок. Рассматриваются основные математические постановки этого класса задач, анализируются их достоинства и недостатки. Исследования вопросов существования и единственности решения задачи в выбранной постановке, а также дискретизация задачи проводятся на примере комбинированной постановки относительно двух скалярных потенциалов. Значительное внимание уделяется методам решения систем алгебраических уравнений, получающихся в результате дискретизации задачи. Приводится краткая характеристика ряда программ, предназначенных для расчета магнитостатических полей. Для иллюстрации приведены примеры расчетов конкретных магнитных систем ускорителей заряженных частиц.

Modern methods for numerical calculations of magnetostatic fields in the problems of particle accelerator design and operation are reviewed. Basic mathematical formulations of these problems, their advantages and shortcomings are analysed. The investigation of existence and unicity of the solution as well as the discretization of the problem are considered for the hybrid formulation of two scalar potentials. Much attention is given to the numerical solution to the systems of nonlinear algebraic equations obtained from the problem discretization. Some programs used to calculate magnetostatic fields are briefly characterized. The examples of calculating the accelerator magnet systems are presented for illustration.