Цель обзора состоит в том, чтобы показать роль динамических симметрий и суперсимметрий при их удачном выборе, для выявления существенных мод и их связей в ядре. Он начинается выяснением этого понятия (разд. 1). Представлены два типа динамических симметрий. Фермионные в пространстве модели оболочек показаны на основании фермионной модели конкуренции мод (разд. 2). Бозонные в пространстве координат показаны на основе одночастичных координат и введения обобщенных коллективных координат (разд. 3). Развитие динамических симметрий представлено на основе бозонных (разд. 4) и бозонно-фермионных (разд. 5) моделей. Отмечены многочисленные расширения (разд. 4 и 5). Особо отмечено введение динамической суперсимметрии и ее первое обнаружение в природе, а именно в ядре, и указанное нами ее возможное обобщение (разд. 5). Также отмечена возможность создать более последовательную чисто фермионную модель (разд. 6). Главные оригинальные вклады обзора состоят в следующем. Первое, в решении проблемы включения всех коллективных степеней свободы в бозонную модель динамической симметрии (разд. 7). Второе, во введении бозонно-фермионной динамической суперсимметрии нового типа, нацеленной на создание эффективной общей модели ядра (разд. 8). Третье, в методе для обоснования бозонных, фермионных и бозон-фермионных моделей (разд. 8).

The aim of this review is to show the role of dynamic symmetries and supersymmetries, if successfully chosen, to reveal the important modes and their coupling in nuclei. It starts with clearing up this notion (sect. 1). Two types of dynamic symmetries are presented. The fermion ones in a shell model space are shown on the basis of a fermion modes competition model (sect. 2). The boson ones in a coordinate space are shown by single particle coordinates and by introducing generalized collective coordinates (sect. 3). The dynamic symmetries development is presented on the basis of boson (sect. 4) and boson-fermion (sect. 5) models. Various extensions are noticed (sects. 4 and 5). The introduction of dynamic supersymmetry and the first evidence for its existence in nature, namely in nuclei, is specially noticed, together with a possible generalization pointed out by us (sect. 5). The possibility to create a more consequent purely fermion model is also noticed (sect. 6). The main original contributions of the review consist in the following. Firstly, in solving the problem of including all collective degrees of freedom in a boson dynamic symmetry model (sect. 7). Secondly, in introducing a boson-fermion dynamic supersymmetry of a new type, aiming the creation of an efficient general nuclear model (sect. 8). Thirdly, in a method for: the foundation of boson, fermion and boson-fermion models (sect. 8).