Дан обзор вопросов теории аномальных магнитных моментов (АММ) заряженных лептонов и экспериментов, в которых величины АММ измеряются. Анализируются электродинамические вклады в АММ, а также вклады сильных и слабых взаимодействий. Обсуждается зависимость АММ от энергии частицы и от внешних условий (наличия электромагнитных полей, проводящих поверхностей). Рассчитываются поправки к АММ, возникающие в различных альтернативных теориях, обобщающих стандартную модель взаимодействия Глешоу - Вайнберга - Салама. Описываются прецессионные и резонансные эксперименты, выполненные в ЦЕРН и Вашингтонском университете, в которых получены наиболее точные значения для АММ мюона и электрона, а также рассматриваются готовящиеся с целью увеличения точности измерения АММ мюона эксперименты в Брукхейвенской национальной лаборатории (США). Проводится сравнение содержащихся в статье последних теоретических и экспериментальных значений для АММ электрона и мюона, которые, вследствие высокой точности их определения, накладывают очень жесткие условия на параметры различных теорий, описывающих взаимодействия частиц. При этом получены ограничения на параметры ряда альтернативных моделей. Показано, что по результатам теоретического и экспериментального исследований АММ лептонов можно также получить наилучшее на настоящий момент значение для постоянной тонкой структуры, кроме того, с высокой точностью проверить справедливость фундаментального принципа симметрии материи и антиматерии - CPT-теорему и оценить масштаб возможного отклонения размерности пространства-времени от четырех.

A review of the theoretical and experimental approach to the problem of the anomalous magnetic moments (АММ) of a charged lepton is presented. The quantum electrodynamics, strong and weak interactions contributions are discussed. The dependence of the АММ on the lepton energy and external factors (such as an external electromagnetic fields and conducting plates) is studied. We calculate the contributions to the lepton АММ arising in different alternative to the Glashow - Weiberg - Salam model theories. The CERN precession and Washingtom University resonance measurements of the AMM of the electron and muon are discussed, as well as the progress made in the desing of a higher precision Brookhaven AGS experiment. The comparision of the precis theoretical and experimental values of the AMM of the electron and muon, presented in the review provides an ideal tool for testing the validity of theoretical framework. The severe bounds on some parameters of different models are obtained. It is also shown that the combination of theory and experiment allows one to determine the most accurate value of the fine structure constant, as well as to verity the validity of the CPT-invariance, and to restrict a possible deviation of the dimention of space-time from four.