Работа посвящена построению жизнеспособной модели локально-анизотропного, т.е. финслерова, пространства-времени, и обобщению на ее основе релятивистской теории гравитации. Рассмотрены аргументы в пользу модели. Исходя из физических соображений восстановлен конкретный вид финслеровой метрики, и в рамках принципа соответствия разработан расчетный аппарат теории. Предложенный подход ориентирован на развитие единых калибровочных теорий всех фундаментальных взаимодействий. Большое внимание уделено изучению нетривиальных физических проявлений локальной анизотропии пространства и возможности ее экспериментального обнаружения.

The work is devoted to the construction of a viable model of locally anisotropic, i.e. Finslerian, space-time and to the generalization, on this basis, of the relativistic theory of gravitation. Arguments in favour of this model are considered. From physical considerations the concrete form of the Finslerian metric has been reconstructed and a formalism of the theory has been developed within the framework of the correspondence principle. The approach suggested is aimed at developing unified gauge theories of all fundamental interactions. Much attention is given to the nontrivial physical manifestations of local space anisotropy and to the possibility of its experimental detection.