В общем виде проведено исследование возможных квантовых статистик тождественных частиц и определены ограничения, налагаемые на соответствующие им схемы квантования (свободных) полей на основе общих требований теории. Показана невозможность "небольшого" нарушения обычных статистик, но возможность их обобщения на параферми- и парабозе-статистики конечных порядков. Показано также, что в предельном случае бесконечной статистики само наличие античастиц запрещает небольшое нарушение обычных статистик. Установлено, что единственными возможными обобщениями являются: 1) известная схема параквантования Грина, 2) новая зарядово-асимметричная схема. Для последней предел парастатистики бесконечного порядка приводит к нелокальной теории, описывающей классическую статистику Максвелла - Больцмана.

The general investigation of possible quantum statistics of identical particles is performed on the general suppositions of the theory ("the indistinguishability" and "the elementarity"), and the restrictions on the corresponding quantization schemes are established. The possibility of the generalizations of usual (fermi-, bose-) statistics in the form of parafermi- and parabose-statistics is shown. Simultaneously the impossibility of small violations of them is proved. The existence of antiparticles forbids such violations even within the infinite statistics. It was found that the only possible generalized schemes are 1) the well-known Green paraquantization, 2) the new charge-asymmetric scheme. For the latter, the limiting case of the infinite statistics corresponds to the classical Maxwell-Boltzmann statistics.