УДК 511.3+517.2-1-517.5+517.9+538.9+539.1
Николай Николаевич Боголюбов. Очерк научной деятельности. Боголюбов Н.Н. (мл.), Санкович Д.П. Физика элементарных частиц и атомного ядра. 1993, том 24, вып. 5, с. 1224.
В статье содержится обзор основных научных результатов выдающегося советского математика и физика-теоретика академика Н.Н.Боголюбова, полученных им в теории дифференциальных уравнений, вариационном исчислении, теории почти периодических функций, теории динамических систем, нелинейной механике, статистической физике и квантовой теории поля. Показано значение этих фундаментальных исследований для развития современной математики и физики.
Библиогр.: 115.

УДК 530.12+531.51
Теория гравитационного поля. Логунов А. А. Физика элементарных частиц и атомного ядра. 1993, том 24, вып. 5, с. 1294.
В релятивистской теории гравитации поле тяготения рассматривается как физическое поле в духе Фарадея - Максвелла, обладающее плотностью энергии-импульса. Гравитационное поле, как и все другие физические поля, рассматривается в пространстве Минковского, что позволяет сформулировать законы сохранения энергии-импульса и момента количества движения для вещества и гравитационного поля вместе взятых. Сформулирован принцип геометризации, на основе которого введена риманова геометрия и найдена система гравитационных уравнений.
Библиогр.: 5.

УДК 530.12+531.51
Геометрия вращающегося диска. Тиpринг В. Физика элементарных частиц и атомного ядра. 1993, том 24, вып. 5, с. 1319.
В обзоре в форме воображаемого диалога представлен строгий метод подхода гениального русского физика и математика академика Н.Н.Боголюбова к решению теоретических проблем. В заключение диалога в уста Н.Н.Боголюбова вкладывается мысль о том, что хотя интуиция важна в процессе великих открытий, математические рассуждения, со своей стороны, важны тем, что указывают нам на тончайшие, неуловимые особенности, лежащие в основании этих открытий.
Библиогр.: 4.

УДК 539.17.01
Метод последовательных замен переменных в нелинейной механике, обеспечивающий ускоренную сходимость. Митропольский Ю.А. Физика элементарных частиц и атомного ядра. 1993, том 24, вып. 5, с. 1326.
Метод ускоренной сходимости, предложенный в работах Н.М.Крылова и Н.Н.Боголюбова, играет важную роль при решении многих задач нелинейной механики. Суть этого метода состоит в применении последовательных замен переменных, обеспечивающих ускоренную сходимость при решении нелинейных дифференциальных уравнений. В обзоре рассмотрены основные идеи, приведшие к созданию и математическому обоснованию этого метода, а также указан ряд возможных интересных его приложений.
Библиогр.: 12.

УДК 539.21
Теорема о статистике тождественных частиц. Говорков А.Б. Физика элементарных частиц и атомного ядра. 1993, том 24, вып. 5, с. 1341.
В общем виде проведено исследование возможных квантовых статистик тождественных частиц и определены ограничения, налагаемые на соответствующие им схемы квантования (свободных) полей на основе общих требований теории. Показана невозможность "небольшого" нарушения обычных статистик, но возможность их обобщения на параферми- и парабозе-статистики конечных порядков. Показано также, что в предельном случае бесконечной статистики само наличие античастиц запрещает небольшое нарушение обычных статистик. Установлено, что единственными возможными обобщениями являются: 1) известная схема параквантования Грина, 2) новая зарядово-асимметричная схема. Для последней предел парастатистики бесконечного порядка приводит к нелокальной теории, описывающей классическую статистику Максвелла - Больцмана.
Библиогр.: 68.

УДК 539.12.01
Квантование полей Янга - Миллса в линейных калибровках. Славнов А. А., Фролов С.А. Физика элементарных частиц и атомного ядра. 1993, том 24, вып. 5, с. 1414.
Обзор посвящен современному состоянию вопроса о квантовании неабелевых калибровочных полей в линейных калибровках. Линейные калибровки обладают рядом преимуществ. Благодаря отсутствию в них духов Фаддеева - Попова их частичная интерпретация проще, чем для ковариантных калибровок, что важно, например, для партонных моделей. Кроме того, обобщенные тождества Уорда в этих калибровках также существенно упрощаются, что используется при приближенном решении уравнений Швингера - Дайсона, анализе ультрафиолетовых расходимостей в суперсимметричных моделях и в ряде других вопросов. В линейных калибровках неприменима стандартная процедура квантования, обычно используемая в калибровках типа кулоновской или лоренцевой, что приводит к необходимости специального исследования этой проблемы. С практической точки зрения, наиболее важным здесь является вопрос о правилах обхода дополнительного полюса пропа- гатора, возникающего в линейных калибровках. Этот вопрос широко обсуждается в литературе и на него до сих пор нет окончательного ответа. В данном обзоре подробно изложена процедура квантования в гамильтоновой калибровке и показано, как, исходя из этой калибровки, можно получить правила обхода полюсов в калибровке светового конуса. Подробно рассмотрено также БРСТ-квантование в произвольных линейных калибровках и про- анализирован произвол в правилах обхода дополнительных полюсов, возникающих в про- пагаторе поля Янга - Миллса.
Библиогр.: 46.