Сформулированы основные предположения квазичастично-фононной модели ядра и представлен ее математический аппарат. Гамильтониан, содержащий конечного ранга сепарабельные изоскалярные и изовекторные мультипольные, спин-мультипольные и тензорные частично-дырочные, а также частично-частичные взаимодействия, преобразован к форме с квазичастичными, фононными и квазичастично-фононными взаимодействиями. Получено общее RPA-yравнение и обсуждены частные случаи. Очень сложные взаимодействия не затрудняют описание фрагментации однофононных состояний. Показано, что трехфононные члены, добавленные к одно- и двухфононным членам волновой функции, приводят к дополнительному небольшому сдвигу двухфононных полюсов в секулярном уравнении. Влияние сепарабельного взаимодействия, зависящего от плотности, на вибрационные состояния мало. Получено общее описание коллективных, слабоколлективных и двухквазичастичных состояний в четно-четных сильнодеформированных ядрах.

The basic assumptions concerning the Quasiparticle-Phonon Nuclear Model are formulated and the mathematical apparatus is developed. The Hamiltonian, containing a finite-rank separable isoscalar and isovector multipole, a spin-multipole and tensor particle-hole as well as particle-particle interactions transforms to a form containing quasiparticle, phonon and quasiparticle-phonon interactions. The general RPA equation is derived and the particular cases are discussed. The very complex interaction does not complicate the description of the fragmentation one-phonon states. It is shown that the three-phonon terms added to the one- and two-phonon terms in the wave function lead to an additional small shift of the two-phonon poles in the secular equation. The influence of the density-dependent separable interaction on the vibrational states is small. A common description of the collective, weakly collective and two-quasiparticle states in double-even well-deformed nuclei is obtained.