Анализируется математическая задача о построении асимптотических разложений многопетлевых фейнмановских диаграмм по массам и внешним импульсам, являющаяся центральной в пертурбативной квантовой теории поля. Дается обзор теории асимптотической операции - наиболее мощного инструмента решения этой задачи. Объясняется ее связь со стандартными методами (теория БПХЦ, метод главного логарифмического приближения и т. п.). Обсуждается проблема изучения неевклидовых асимптотических режимов и указываются пути ее полного решения.

The mathematical problem of construction of asymptotic expansions of multiloop Feynman diagrams is masses and external momenta is analyzed, which is central in applied perturbative Quantum Field Theory. A review of the theory of asymptotic operation is given, which is the most powerful instrument for solving the problem. Its connection with the standard methods (BPHZ, the leading logarithmic approximation etc.) is explained. The problem of studying non-Euclidean asymptotic regimes is discussed and ways of solving it are pointed out.