Home Home


GAUSSIAN EQUIVALENT REPRESENTATION OF FUNCTIONAL INTEGRALS IN QUANTUM PHYSICS

G. V. Efimov

Joint Institute for Nuclear Research, Dubna, 141980, Russia



G. Ganbold

Joint Institute for Nuclear Research, Dubna, 141980, Russia and Institute of Physics and Technology, Ulaanbaatar, Mongolia

A new method is proposed for systematic approximate calculations of a large class of non-Gaussian functional integrals beyond the region of perturbative expansion. This method provides a good accuracy of the lowest approximation, obtained in a simple way, which represents a generalization of the variational estimation if the functionals are real. In contrast to the variational approach, this method is applicable to complex functionals and theories with ultraviolet divergencies. Higher-order corrections to the lowest approximation are evaluated by a regular scheme. This method is applied to different problems of theoretical physics: the polaron problem in solid states, the phase-transition phenomenon in quantum field models and the investigation of wave transmission in randomly distributed media.

Предложен новый, непертурбативный метод систематического вычисления широкого класса функциональных интегралов, применяемых в квантовой физике. Метод обеспечивает хорошую точность в низшем приближении, получаемом несложным путем. В случае вещественных функционалов оно представляет собой обобщение вариационного принципа. Предлагаемый метод выгодно отличается от вариационных подходов применимостью для комплексных функционалов и в теориях с расходимостями. Поправки высших порядков к низшему приближению вычисляются по регулярной схеме. Метод применен к ряду задач из различных областей теоретической физики: теории полярона в физике твердого тела, изучению фазового перехода в скалярной модели f4 в теории поля и к исследованию распространения волн в стохастических средах.

Full text in PDF (1.813.537)



Home Home