Сделан обзор работ, в которых методы математического моделирования использовались для исследования влияния ионизирующей радиации на иммунную защиту млекопитающих, а также на развитие аутоиммунных болезней, в результате которых происходит разрушение собственных тканей организма. Модели представляют собой системы нелинейных дифференциальных уравнений, переменными которых являются концентрации основных компонентов гуморальной иммунной реакции и клеточной аутоиммунной реакции соответственно. Доза острого и мощность дозы хронического облучения входят в модели в качестве переменных параметров. Численное и аналитическое (там, где это было возможно) исследование моделей показало их адекватность экспериментальным и клиническим данным. В рамках моделей удалось не только объяснить целый ряд закономерностей, но и сделать некоторые предсказания. В частности, об эффективности экранирования тимуса в целях предотвращения развития аутоиммунных болезней и о возможности обострения последних при увеличении радиационного фона. Модели могут быть использованы при планировании и анализе экспериментов по изучению иммунных и аутоиммунных процессов у млекопитающих, подвергающихся различным режимам облучения. Полученные при исследовании моделей формулы для расчета критических значений доз и мощностей доз радиации, превышение которых приводит к опасному течению аутоиммунных реакций, могут найти применение при корректировке норм радиационной безопасности. Таким образом, представленные в обзоре работы демонстрируют плодотворность использования методов математического моделирования при исследовании действия радиации на живые организмы.

The survey is devoted to applications of mathematical modeling for investigation of the ionizing radiation effects on the humoral immunity of mammals and on the development of autoimmune diseases resulting in destruction of the organism tissues. The models are systems of nonlinear differential equations whose variables are represented by concentrations of the basis components of the humoral immune reaction and of the cellular autoimmune reaction, accordingly. The radiation dose and the dose rate of acute and chronic exposures are the variable parameters of the models. The numerical and analytical (where it was available) investigations of the models reveal their consistency with the experimental and clinical data. In the framework of the models, not only a series of particularities were explained but also some predictions were made, for example, about the efficiency of the thymus shielding for preventing the autoimmune diseases and about thepossibility of their sharpening under increased radiation background. The models can be used for planing and analyzing the experiments aimed to study of the immune and autoimmune processes in mammals at different conditions of irradiation. In the framework of the models the formulas are obtained that enables to calculate the critical values of the dose and the dose rates the exceeding of which entails the dangerous autoimmune reactions. These formulas can be used for corrections of the raradiation safety standards. Thus, the papers presented in the survey exhibit the efficiency of applying the methods of the mathematical modeling for investigating the radiation effects on mammalian organism.