Рассматривается система двух релятивистских бесспиновых тел, взаимодействующих с помощью только запаздывающих сил, распространяющихся со скоростью света. Формулировка Пуанкаре гравитационной задачи содержит две произвольные функции. При определенном выборе этих функций получено правильное описание трех известных эффектов ОТО и эффекта задержки радиолокационных сигналов. Обобщены уравнения Пуанкаре и даны примеры сил, приводящих к движению двух тел по окружности, и сил, приводящих к прямолинейному движению. Кратко рассмотрены некоторые другие подходы к задаче.

We consider two relativistic spinless bodies interacting via pure retarded (action at distance) forces propagating with the velocity of light. The Poincare formulation of the gravitation theory contains two arbitrary functions. A specific choice of these functions provides a correct description of three "crucial" experiments supporting General Relativity and the time delay of a radar signal. For a correct description of electromagnetic interaction it is necessary to introduce also forses depending on acceleration of bodies. Some examples are given of the forces resulting in a stationary circular motion and in straightline motion. A brief survey of some investigations of the two-body problem is given.