В обзоре дано систематическое описание вычислительного метода для исследования нелинейных задач, возникающих в математических моделях физики. Единой основой для разработки вычислительных схем служит обобщение непрерывного аналога метода Ньютона, которое представляет собой качественно новое развитие ньютоновского эволюционного процесса на основе объединения идей методов теории возмущений и эволюции по параметрам. Представлены результаты численного исследования квантово-полевых моделей полярона, сольватированного электрона, бинуклона и потенциальных моделей КХД для наиболее распространенных потенциалов.

The systematic description of a computational method for studying the nonlinear problems arisen in mathematical models of physics is presented. A unified basis for working out the computational schemes is a generalization of the continuous analogue of Newton's method which represents a qualitatively new devolvement of the Newtonian evolution process basing on integration of the conceptions of the methods in perturbation and evolution theory on parameters. Results of numerical research in quantum field models of polaron, solvated electron, binucleon as well as QCD potential models for the some wide-spread potentials are given.