These lecture notes illustrate the application of Dyson - Schwinger equations in QCD. The extensive body of work at zero temperature and chemical potential is represented by a selection of contemporary studies that focus on solving the Bethe - Salpeter equation, deriving an exact mass formula in QCD that describes light and heavy pseudoscalar mesons simultaneously, and the calculation of the electromagnetic pion form factor and the vector meson electroproduction cross sections. These applications emphasise the qualitative importance of the momentum-dependent dressing of elementary Schwinger functions in QCD, which provides a unifying connection between disparate phenomena. They provide a solid foundation for an extension of the approach to nonzero temperature and chemical potential. The essential, formal elements of this application are described and four contemporary studies employed to exemplify the method and its efficacy. They study the demarcation of the phase boundary for deconfinement and chiral symmetry restoration, the calculation of bulk thermodynamic properties of the quark-gluon plasma and the response of p- and r-meson observables to T and m. Along the way a continuum order parameter for deconfinement is introduced, an anticorrelation between the response of masses and decay constants to T and their response to m elucidated, and a (T,m)-mirroring of the slow approach of bulk thermodynamic quantities to their ultrarelativistic limit highlighted. These effects too are tied to the momentum-dependent dressing of the elementary Schwinger functions.

В работе показано применение уравнений Дайсона - Швингера в КХД. Большая часть обзора посвящена изложению современного подхода, основанного на решении уравнения Бете - Солпитера, воспроизводящего точные массовые формулы КХД, описывающие одновременно как легкие, так и тяжелые псевдоскалярные мезоны и вычисления электромагнитного формфактора пиона и сечения электророждения векторных мезонов при нулевой температуре и химическом потенциале. Эти исследования, которые объединяют такие разные явления, качественно указывают на важность импульсной зависимости одетых элементарных функций Швингера в КХД. Они обеспечивают прочную основу для обобщения рассматриваемого подхода на случай ненулевой температуры и химического потенциала. Существенно, что описаны формальные элементы используемого подхода и приведены четыре примера в качестве иллюстрации метода и его эффективности. С их помощью изучается граница фазового перехода для деконфайнмента и восстановления киральной симметрии, вычисляется набор термодинамических свойств кварк-глюонной плазмы и зависимость p- и r-мезонных наблюдаемых от T и m. Аналогичным образом введены непрерывный параметр порядка для деконфайнмента, антикорреляция между зависимостью масс и констант распада от T и их же зависимостью от m и (T,m)-зависимость для малых и ультрарелятивистских значений термодинамических величин. Рассмотренные эффекты также ограничиваются импульсной зависимостью одетых элементарных функций Швингера.