An approach permitting to "project" the dynamics of a quantal many-body system on the space of a few appropriately chosen collective observables is discussed. Making use of virial theorems method one arrives at the equations of motion in the restricted space of collective variables describing the distribution of nucleons in the phase space, i.e., in the configuration and momentum spaces. A general scheme of constructing the collective Hamiltonian describing the dynamics of chosen collective variables consistent with the underlying microscopic Hamiltonian is proposed. The collective energy dissipation is accounted for by introducing a "random force" coupling the collective and intrinsic variables. The study of collective motion within the models obtained in this way can be done on the classical and quantum levels depending on the nature of problems under examination.

В данной работе обсуждается подход, позволяющий проектировать динамику квантовых многочастичных систем на пространство нескольких коллективных наблюдаемых. Используя метод вириальных теорем, мы приходим к уравнениям движения в ограниченном пространстве коллективных переменных, описывающих распределение нуклонов в фазовом пространстве, то есть в пространстве координат и импульсов. Предлагается общая схема конструирования коллективного гамильтониана, описывающего динамику выбранных коллективных переменных, так что он согласуется с соответствующим микроскопическим гамильтонианом. Диссипация коллективной энергии учитывается введением "случайной силы", связывающей коллективные и внутренние переменные. Изучение коллективного движения в рамках полученной таким образом модели может быть выполнено как на классическом, так и на квантовом уровнe, в зависимости от природы исследуемых проблем.