Обсуждается формулировка и область применения квазилокальных правил сумм для S-волновых уровней тяжелого кваркония, которые позволяют использовать регулярность спектра масс и получать масштабные соотношения для лептонных констант связи, находящиеся в хорошем согласии с имеющимися экспериментальными данными для векторных состояний систем чармония и боттомония. Проведено обобщение предложенного метода на тяжелые мезоны с одним тяжелым кварком, для которых получено масштабное соотношение, согласующееся с эффективной теорией тяжелых кварков. Сделаны численные оценки параметров КХД в секторе тяжелых кварков: масс кварков, констант связи _s, энергии связи и среднего квадрата импульса тяжелого кварка в тяжелом мезоне. Рассмотрены правила сумм для мезонных токов, определяющих константу распада тяжелого векторного кваркония на пару тяжелых псевдоскалярных мезонов, где получено масштабное соотношение, связывающее константы распада кваркониев с различным кварковым составом. Проведено сравнение с экспериментальными данными, указывающими на хорошее согласие с теоретическими оценками. На основе выведенных масштабных соотношений сделаны предсказания свойств тяжелого кваркония (c).

The formulation of quasi-local sum rules for the S-wave levels in a heavy quarkonium and the region of their application are discussed. The sum rules allow one to use the regularity in the mass spectrum and to derive scaling relations for the leptonic decay constants, which stand in a good agreement with the current experimental data for the vector states in the systems of charmonium and bottomonium. The generalization of the offered method to heavy mesons with a single heavy quark is performed, so that for the latter systems, the scaling relation, consistent with the Heavy Quark Effective Theory, is derived. Numerical estimates are presented for the QCD parameters in the heavy quark sector: the quark masses, coupling constant _s, binding energy and average square of heavy quark momentum inside the heavy meson. The sum rules for the meson currents, determining the decay constant of heavy vector quarkonium to the pair of heavy pseudoscalar mesons are considered to get the scaling relation, connecting the decay constants for the quarkonia with the different quark contents. The comparison with the experimental data points to a good agreement of the theoretical estimates. Some properties of the (c) quarkonium are predicted on the basis of scaling relations derived.