Обзор посвящен следствиям аналитичности, унитарности и кроссинг-симметрии для процессов рассеяния элементарных частиц при высоких, но конечных энергиях. Классические теоремы, справедливые при асимптотических энергиях, получаются автоматически при соответствующем предельном переходе. Pассмотрены различные правила сумм и показана их эквивалентность интегральным соотношениям между реальной и мнимой частями амплитуды рассеяния. Единым образом изучена связь реальной и мнимой частей как симметричной, так и антисимметричной амплитуд рассеяния. Исследована зависимость между поведением модуля амплитуды рассеяния и ее фазой. Показано, что отсутствие сильных осцилляций у амплитуды рассеяния даeт возможность аппроксимации дисперсионных соотношений их локальными аналогами. Проанализированы свойства осциллирующих амплитуд рассеяния. Рассмотрены верхние границы на полное сечение и амплитуду упругого рассеяния. Найдены абсолютные ограничения сверху для упругого p⁰p⁰-рассеяния, справедливые при произвольных физических энергиях.

Consequences of analyticity, unitarity and crossing symmetry for elementary particles scattering are considered at high, but finite energies. Classical results, which are valid at asymptotic energies, are reproduced by the corresponding passage to the limit. Different sum rules are considered, their equivalence to integral relations between real and imaginary parts of functions in question is shown. Connection between real and imaginary parts of symmetric as well as of antisymmetric amplitudes is considered uniformly. The dependence between the behavior of modulus and phase of scattering amplitude is investigated. It is shown, that approximation of dispersion relations by their local analogous is possible in case the scattering amplitude has no strong oscillations. Properties of oscillating amplitudes are analyzed. Upper bounds on total cross section and elastic scattering amplitude are considered. Absolute upper bounds for p⁰p⁰ elastic scattering, which are valid at arbitrary physical energies, are obtained.