A complete description of classical dynamics, generated by the Hamiltonian of quadrupole nuclear oscillations, is presented. Those peculiarities of quantum dynamics which can be interpreted as quantum manifestations of classical stochasticity are identified. Semiclassical approximation to an energy spectrum is developed through quantization of the Birkhoff-Gustavson normal form. We show that the type of classical motion is correlated with the structure of the stationary wave functions. Correlations were found both in the coordinate space (the lattice of nodal curves and the distribution of the probability density) and in the Hilbert space associated with the integrable part of the Hamiltonian. Quadrupole oscillations of nuclei were used to investigate the shell structure destruction induced by the increase of nonintegrable perturbation which models residual nucleon-nucleon interaction. The process of wave packet tunneling through potential barrier is considered for the case of finite motion. We demonstrate that the stringent correlation between the level quasi-crossing and the wave function delocalization, which leads to the resonant tunneling, takes place.

Представлено полное описание классической динамики, генерируемой гамильтонианом квадрупольных колебаний ядер, и идентифицированы те особенности квантовой динамики, которые можно интерпретировать как квантовое проявление классической стохастичности. С помощью квантования нормальной формы Биркгофа-Густавсона получено квазиклассическое приближение для энергетического спектра. Показано, что тип классического движения коррелирует со структурой стационарных волновых функций. Корреляции обнаружены как в координатном пространстве (решетка узловых линий и распределение плотности вероятности), так и в гильбертовом пространстве, связанном с интегрируемой частью рассматриваемого гамильтониана. Квадрупольные осцилляции ядер были использованы для изучения разрушения оболочечной структуры по мере увеличения неинтегрируемого возмущения, моделирующего остаточное нуклон-нуклонное взаимодействие. Показано, что имеющие место жесткие корреляции между квазипересечением уровней и делокализацией волновой функции приводят к резонансному туннелированию.