Для изучения трехмерной и двумерной гравитирующих сигма-моделей, возникающих в результате тороидальной компактификации низкоэнергетического предела бозонного сектора теории гетеротической струны, разработан новый формализм. Он является естественным матричным обобщением хорошо известного в теории Эйнштейна-Максвелла формализма потенциалов Эрнста и связанных с ними величин на случай рассматриваемой струнно-гравитационной системы. Применение нового формализма оказалось особенно эффективным при исследовании группы скрытых симметрий теории и в задачах о генерации новых классов ее точных решений при помощи этих симметрий. Например, удалось установить явный вид общего конечного преобразования из подгруппы трехмерных заряжающих симметрий и разработать наиболее общую технику генерации трехмерных асимптотически-плоских решений. Двумерные заряжающие симметрии могут быть найдены в рамках решения обратной задачи теории рассеяния; при этом представление нулевой кривизны теории также является одним из элементов установленного нового формализма. В частности, удается выписать в явном виде общий класс асимптотически-плоских солитонных решений, допускающих инфинитезимальный предел в форме элемента алгебры группы Героча. Изложению перечисленных общих результатов, проиллюстрированных соответствующими примерами, в основном и посвящен настоящий обзор.

PDF (399 Kb)