Модели конечного (финитного) осциллятора, обладающие той же динамикой, что и классический и квантовый осцилляторы, характеризуются тем, что операторы координаты, импульса, гамильтониана и углового момента в этих моделях являются генераторами компактной группы Ли SO(D), образующими алгебру Ли so(D). Одномерные финитные осцилляторы, плоские оптические волноводы и конечные наборы данных являются примерами so(3)-систем; двумерные финитные осцилляторы, плоские цилиндрические волноводы и пикселированные экраны описываются so(4)-системами. Физическая реинтерпретация генераторов этих алгебр как наблюдаемых, принимающих только конечное число значений, хорошо согласуется с когерентной структурой их фазового пространства.

PDF (431 Kб)