Подробно обсуждаются точные аналитические решения набора статистических моделей, полученных в последнее время для конечных систем, а именно: ограниченной версии статистической мультифрагментационной модели, модели газовых мешков и модели поверхностного деления Хиллса и Далеса. Аналитические решения ограниченного объема этих моделей получены с помощью оригинального мощного математического метода преобразования Лапласа-Фурье. Таким образом, преобразование Лапласа-Фурье позволяет исследовать уравнение состояния ядерной материи, уравнение состояния адронной и кварк-глюонной плазмы и поверхностную энтропию больших кластеров единым образом. Проведен полный анализ изобарных распределенных сингулярностей этих моделей для конечных систем. Развитый формализм впервые позволяет точно определить ограниченные по объему аналоги газообразной, жидкой и смешанной фаз этих моделей, исходя из первых принципов статистической механики, и показывает недостатки более ранних работ. Найденные решения могут быть использованы для построения нового теоретического аппарата для детального исследования фазовых переходов в конечных системах. Обсуждаются также стратегические направления будущих исследований, открывающиеся благодаря этим точным результатам.

PDF (576 Kb)