Это вторая статья, посвященная приближению интегралов по путям для суперинтегрируемых систем на пространствах Дарбу, пространствах переменной кривизны. На пространствах Дарбу D_III и D^IV проводится анализ пяти и, соответственно, четырех суперинтегрируемых потенциалов, которые впервые были представлены Калнинсом и~др. Нам удалось вычислить интеграл по путям в наиболее разделяющихся системах координат, что приводит к выражениям для функций Грина, волновым функциям дискретного и непрерывного спектров и дискретному спектру энергий. Однако в некоторых случаях дискретный спектр установить не удается, так как он определяется полиномиальным уравнением более высокого порядка. Показано, что свободное движение в пространстве Дарбу III типа также может содержать связанные состояния при определенных граничных условиях. Соответственно, для них можно установить спектр энергий и волновые функции.

PDF (1.395 Mb)