Обсуждаются методы нахождения точных и приближенных решений эволюционных задач квантовой механики. Изучается циклическая эволюция квантовых систем для гамильтонианов, периодически зависящих от времени. В замкнутом аналитическом виде предъявлен класс периодически зависящих от времени гамильтонианов и вычислены соответствующие ему циклические решения. Построены зависящие от времени гамильтонианы, средние значения которых, вычисленные по циклическим решениям, не зависят от времени. Показано, что средние значения проекции спина, вычисленные по тем же циклическим решениям, и плотность вероятности нахождения частицы в данной точке пространства-времени также не зависят от времени. Как следствие, подход может быть использован для моделирования квантовых динамических потенциальных ям, обладающих эффектом локализации частиц. Неадиабатические геометрические фазы определены в терминах полученных циклических решений. Точно решаемые нестационарные задачи используются для построения универсального набора вентилей для квантовых компьютеров. Обсуждается способ получения операторов запутывания.

PDF (311 Кб)