Сравниваются три подхода к описанию коллективного движения: приближение случайных фаз (ПСФ), метод моментов функции Вигнера (МФВ) и метод функций Грина (ФГ). Их физическое содержание анализируется на примере простой модели - гармонического осциллятора с квадруполь-квадрупольным остаточным взаимодействием. Показано, что они дают одинаковые формулы для собственных частот и вероятностей переходов всех коллективных возбуждений модели. Установлено точное соотношение между переменными ПСФ и метода МФВ и соответствующими динамическими уравнениями. Объяснено преобразование спектра приближения случайных фаз в спектр метода моментов функции Вигнера. Продемонстрировано близкое родство МФВ- и ФГ-методов. Выведено дифференциальное уравнение, описывающее линии токов в ПСФ и методе функций Грина. Линии токов ножничной моды проанализированы как суперпозиция ротационной и ирротационной компонент. Дано строгое доказательство ортогональности духового состояния всем физическим состояниям модели.

PDF (498 Кб)