The work contains the review of the present status of the theory of the simplest two particle systems - the hydrogen-like atoms. As a foundation of such a theory the three-dimensional quasipotential method of Logunov and Tavkhelidze is used in the new relativistically invariant formulation, proposed by the author. Most attention is paid to the energy level corrections due to nuclear structure and motion effects, the positronium energy levels and the relativistic corrections to the atomic magnetic moment. The comparison of the theory with the most recent exprimental data is carried out.

В работе сделан обзор современного состояния квантовой теории простейших двухчастичных систем - водородоподобных атомов. В качестве основы такой теории использован трехмерный квазипотенциальный метод Логунова и Тавхелидзе в новой релятивистски-инвариантной формулировке, предложенной автором. Наиболее подробно рассмотрены поправки к уровням энергии, связанные с учетом эффектов структуры и движения ядра, уровни энергии, позитрония и релятивистские поправки к магнитному моменту атома. Проведено сравнение теории с новейшими экспериментальными данными.