On the base of general principles of the relativistic direct interaction theory (causality, Poincare invariance and separability) the fundamentals of quasi-relativistic (classical and quantum) particle system mechanics are given anabling to account small relativistic effects in objects having an inner structure. Relations among different formalisms of the theory is analysed, physical meaning of variables is discussed, the general form of post-Newtonian interaction Lagrangians and Hamiltonians is found, their physical interpretation and connection with field approaches are considered. For weakly relativistic particle system with arbitrary interaction the problem of separating the motion of the system as a whole from its inner motion is solved.

Исходя из общих принципов релятивистской теории прямых взаимодействий (причинность, пуанкаре-инвариантность и разделимость) излагаются основы квазирелятивистской (классической и квантовой) механики системы частиц, позволяющей учитывать малые релятивистские эффекты в объектах, обладающих внутренней структурой. Проанализировано соотношение между разными формализмами теории, обсужден физический смысл переменных, найден общий вид постньютоновских лагранжианов и гамильтонианов взаимодействия, рассмотрена их физическая интерпретация и связь с полевыми подходами. Путем введения квазирелятивистских переменных центра масс решена задача отделения движения слабо релятивистской системы частиц в целом от ее внутреннего движения при произвольном взаимодействии.