Обсуждаются новые аналитические методы в исчислении Вигнера - Рака для компактных групп второго и выше рангов. Рассматриваются соотношения эквивалентности, пропорциональности и аналитического продолжения, основанные на применении дополнительных групп. Приведены оптимальные выражения в виде многократных конечных рядов для изофакторов и других трансформационных коэффициентов. Упрощены операции алгебр Вигнера - Рака с кратными неприводимыми представлениями на основе биортогональных систем неканонических базисов и коэффициентов Клебша - Гордана групп Ли.

The new analytic methods in the Wigner - Racah calculus for the compact groups of the second and more high ranks are discussed. The relations of equivalency, proportionality and analytic continuation grounded on the application of the complementary groups are considered. The optimal expressions for isofactors and other transformation coefficients in terms of finished multiple sums are presented. The operations of Wigner - Racah algebra with multiple irreducible representations are simplified on the ground of the biorthogonal systems of the non-canonical bases and the Clebsch - Gordan coefficients of Lie groups.