Дан обзор основных результатов, полученных за последние десять лет в рамках метода гиперсферических функций. Изложены новые разработки математического аппарата метода. Приводятся основные результаты по применению метода в теории многочастичных реакций. Дан обзор результатов работ по применению метода гиперсферических функций в исследованиях коллективных возбужденных состояний легких ядер, а также упругих и неупругих сечений реакций с ионами. Излагается подход к решению кулоновской задачи в гиперсферическом базисе, сформулирован метод одновременного учета ядерного и кулоновского взаимодействий. Приводятся основные результаты по применению метода гиперсферических функций для изучения структуры многокварковых систем. Дан обзор результатов по развитию гиперсферического подхода к решению уравнений Фаддеева.

A review of basic results obtained in the last decade within the hyperspherical-function method is given. New developments of the mathematics of the method are expounded. Main results are presented of the application of the method in the theory of multiparticle reactions. A review of the works on the application of the method to study the collective excited states of light nuclei and elastic and inelastic cross sections of reactions with ions is given. An approach is proposed for solving the Coulomb problem in the hyperspherical basis and a method is formulated how the nuclear and Coulomb interactions may simultaneously be taken into account. Results are also presented of the application of the hyperspherical-function method for investigating the structure of multiquard systems. A review of results obtained in the application of the hyperspherical approach to the solution of the Faddeev equations.