Предметом рассмотрения являются стохастические n-компонентные решетки. Дана общая классификация систем статистической механики в их подразделении на расплавленные и замороженные. Подробно изложена модель Поттса, включая ее симплексное представление. Описан ряд приложений в физике конденсированных сред и к комбинаторным задачам оптимизации. Разработан метод исследования n-компонентных замороженных решеток с произвольными распределениями случайных интенсивностей взаимодействия и полей. Сделан обзор результатов, полученных на основе этого метода. Результаты показываютт что в отличие от превалировавшей ранее точки зрения вид распределения замороженных параметров модели существенным образом влияет на ее термодинамические свойства и структуру фазовой диаграммы.

Stochastic n-component lattices are considered. A general classification of annealed and quenched systems of statistical mechanics is given. The Potts model including its simplex representation is exposed in detail. A number of its applications in condenced matter physics and to combinatorial optimization problems are considered. A method for studying n-component quenched lattices with arbitrary probability densities of random coupling parameters and fields is developed. The review of results obtained on the basis of this method is done. The results reveal that, unlike the prevailing before viewpoint, the form of the distribution of the quenched parameters effects essentially the thermodynamical properties of the lattices and the structure of the phase diagram.