На основе гамильтонова формализма рассмотрена динамика конденсированных сред со спонтанно нарушенной симметрией. Сформулирован метод получения скобок Пуассона динамических переменных, основанный на задании кинематической части лагранжиана и интерпретации внеинтегральных членов в вариации действия как генераторов канонических преобразований. Изучены дифференциальные законы сохранения, связанные с различными симметриями гамильтониана системы. Рассмотрены примеры канонических преобразований, играющих важную физическую роль, и получены их генераторы. Установлена связь гамильтонова и лагранжева подходов. В качестве конкретных физических объектов в обзоре изучена динамика жидких и квантовых кристаллов, многоподрешеточных магнетиков, сверхтекучих жидкостей (⁴Hе, ³He-B), нематических эластомеров.

On the base of Hamiltonian formalism dynamics of condenced media with spontaneously broken symmetry is considered. The method for derivation of dynamic variables'Poisson brackets, based on the setting the Lagrangian kinematic part and interpretation of outside integral terms in the action variation as generators of canonical transformations, is formulated. Differential conservation laws, connected with different system Hamiltonian symmetry properties, have been studied. Examples of canonical transformations playing important physical role are considered and their generators are received. The connection between Hamiltonian and Lagrangian approaches is found. In the review as examples of specific physical objects the dynamics of liquid and quantum crystals, multisublattice magnetics, superfluid liquids (⁴He, ³He-B), nematic elastomers is studied.