Дан обзор существующих методов построения явно резонансной унитарной S-матрицы, с помощью которых можно описывать группы резонансов r_i с одинаковыми квантовыми числами при их перекрывании, когда |E_ri - E_rj| ~ G_ri + G_rj. Детально исследована связь между этими методами. Описание возбужденных состояний с помощью формул Брейта - Вигнера наиболее часто используется во многих задачах физики резонансов и ядерной физики, центральное место в обзоре занимает обсуждение задачи построения унитарной T-инвариантной многоканальной многорезонансной S-матрицы брейт-вигнеровского типа. В качестве актуального приложения рассматриваемых методов изучен спектр возбуждений векторных r- и w-мезонов. Обсуждается возможность их интерпретации как кварк-антикварковых возбужденных состояний.

We review the existing methods of the construction of the directly resonant, unitary S-matrix which give the possibility to describe the group of the resonances r_i with the same numbers when |E_ri - E_rj| ~ G_ri + G_rj. The relations between these methods are investigated thoroughly. The descriptions of the resonances with the Breit-Wigner formulas are mostly often used in many problems of the physics of the resonances and the nuclear physics, and the central place of our review takes the discussion of the construction the unitarity, T-invariant, multichannel and multiresonant S-matrix of the Breit-Wigner kind. As the actual application of the described methods the spectrum of the excited r and w mesons is studied. The discussion of the possibility to interpret them as the quark-antiquark excited states is considered.