The critical behaviour of some of the (2+1) - dimensional models with four fermionic interactions at nonzero temperature, chemical potential and external gauge fields is investigated in this review. It is shown that external magnetic field is a good catalyst for the spontaneous breaking of symmetry. Chromomagnetic gluonic condensate in QCD also promotes the spontaneous breaking of chiral symmetry. The catalysis effect has been studied in detail in the presence of temperature and chemical potential. The existence of superconductive phase transitions in some three-dimensional Gross - Neveu type models is proved. Sufficient conditions for the dynamical generation of the Chern - Simons term are derived.

В обзоре рассмотрены критические свойства простейших (2+1)-мерных моделей теории поля с четырехфермионным взаимодействием при наличии температуры, химического потенциала и внешних калибровочных полей. Показано, что внешнее магнитное поле является катализатором спонтанного нарушения симметрии. Хромомагнитный глюонный конденсат в КХД₃ также обладает способностью спонтанным образом нарушать киральную симметрию. В работе детально изучена термодинамика этих эффектов. Получены условия, при которых в трехмерных моделях типа Гросса - Невье возможны сверхпроводящие фазовые переходы, а также динамическая генерация члена Черна - Саймонса.