В обзоре представлены как классические, так и новые методы и результаты аналитических исследований строений стационарных уравнений Шредингера и Фаддеева и их решений, описывающих состояния трехчастичных систем с центральными и S-волновыми взаимодействиями. Особое внимание уделено угловому анализу этих уравнений и точным законам преобразования трехчастичных координат, операторов, базисных и волновых функций при циклической перестановке частиц. Дан анализ проблемы ложных решений.

In the review we present classical and new methods and results of analytical studying of structure of stationary Shrdinger and Faddeev equations and their solutions describing the states of three particle systems with two-body center and S-wave potentials. A special attention is paid to the angular analysis of those equations and exact transformation laws of three-body coordinates, operators, basic and wave functions at cyclic permutation of the particles. Analysis of the spirious-solutions-problem is given.