The phenomenological approach to gravitation is discussed in which the 3-graviton interaction is reduced to the interaction of each graviton with the energy-momentum tensor of two others. If this is so, (and in general relativity this is not so), then the problem of choosing the correct energy-momentum tensor comes to finding the right 3-graviton vertex. Several energy-momentum "tensors" of gravitational field are considered and compared in the lowest approximation. Each of them together with the energy-momentum tensor of point-like particles satisfies the conservation laws when equations of motion of particles are the same as in general relativity. It is shown that in Newtonian approximation the considered tensors differ one from the other in the way their energy density is distributed between energy density of interaction (nonzero only at locations of particles) and energy density of gravitational field. Starting from Lorentz invariance, the Lagrangians for spin-2, mass-0 field are considered. They differ only by divergences. From these Lagrangians by Belinfante-Rosenfeld procedure the energy-momentum tensors are built. Using each of these tensors in 3-graviton vertex we obtain the corresponding metric of a Newtonian centre in G² approximation. Only one of these "field-theoretical" tensors (namely the half sum of Thirring tensor and the tensor obtained from Lagrangian given by Misner, Thorne and Wheeler) leads to correct value of the perihelion shift. This tensor does not coincide with Weinberg's one (directly obtainable from Einstein equation) and gives metric of a spherical body differing (in space part of metric in the first nonlinear approximation) from Schwarzschild field in harmonic coordinates. As a result a relativistic particle in such field must move not according to general relativity prescriptions. This approach puts the gravitational energy-momentum tensor on the same footing as any other energy-momentum tensor.

Обсуждается феноменологический подход к гравитации, при котором взаимодействие трех гравитонов сводится к взаимодействию каждого гравитона с тензором энергии-импульса двух остальных. Если это так (а в общей теории относительности это не так), то вопрос о правильном выборе тензора энергии-импульса сводится к правильному выбору трeхгравитонной вершины. Рассмотрены и сравнены несколько "тензоров" энергии-импульса гравитационного поля в низшем нелинейном приближении. Каждый из них вместе с тензором энергии-импульса точечных частиц удовлетворяет законам сохранения, когда уравнения движения частиц те же, что и в общей теории относительности. Показано, что в ньютоновском приближении рассмотренные тензоры отличаются тем, как гравитационная плотность энергии подразделяется на плотность энергии взаимодействия (отличную от нуля только там, где есть частицы) и плотность энергии гравитационного поля, фигурирующую самостоятельно. С использованием только лоренцевской инвариантности рассмотрены лагранжианы (отличающиеся на дивергентные члены) поля безмассовых частиц спина 2. Из этих лaгранжианов методом Белинфанте-Розенфельда получены тензоры энергии-импульса. Используя каждый из них в трехгравитонных вершинах, можно найти соответствующие метрики ньютоновского центра в G²-приближении. Только один из построенных "теоретико-полевых" тензоров (а именно полусумма тензора Тирринга и тензора, полученного из лагранжиана, приведенного Мизнером, Торном и Уилером) пригоден для правильного описания прецессии перигелия планеты. Этот тензор не совпадает с тензором Вайнберга (непосредственно следующим из уравнения Эйнштейна) и ведет к метрике сферического тела, отличающейся в пространственной части от шварцшильдовской в гармонической системе координат. В результате релятивистская частица должна двигаться в таком поле иначе, чем предсказывается общей теорией относительности. В рассматриваемом подходе гравитационный тензор энергии-импульса имеет тот же статус, что и любой другой тензор энергии-импульса.